Question

已知a、b、c、d是互不相等的正數，且滿足0＜－＜－，a＋b＝c＋d，則下列不等式正確的是

A.ab＞cd，a＞c＞d＞b                                                  B.ab＞cd，c＞a＞b＞d

C.ab＜cd，a＞c＞d＞b                                                  D.ab＜cd，a＞b＞c＞d

Answer 1

解析：∵0＜－＜－，

∴a＞b，c＞d且(－)²＜(－)²，

即a＋b－2＜c＋d－2.

又∵a＋b＝c＋d，∴ab＞cd，排除C、D.

令a=3，b=2，c=4，d=1，

滿足a+b=c+d和0＜－＜－，

排除A，選B(注意：排除A后選B).

答案：B

點評：“由已知想性質”是轉化已知的思想方法，條件中根式應轉化為有理式，因此需平方.另外解選擇題常常利用特值淘汰.