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（2008•青浦區一模）cos（α-β）計算公式可用行列式表示為
.
cosα  -sinα
sinβ    cosβ
.
.
cosα  -sinα
sinβ    cosβ
.
．
分析：按照二階行列式的定義運算法則，將cos（α-β）展開利用二階行列式轉化為行列式表示即可．
解答：解：∵cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，
根據二階行列式的運算法則為
.
ac
bd
.
=ad-bc，
得
.
cosα  -sinα
sinβ    cosβ
.
=cosαcosβ+sinαsinβ．
故答案為：
.
cosα  -sinα
sinβ    cosβ
.
．
點評：關鍵是理解二階行列式運算法則，考查了兩角和與差的余弦函數、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）在平面直角坐標系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點Q，使O、Q關于直線CF（C為圓心，F為橢圓右焦點）對稱，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）設函數f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a(a為實常數）在區間[0，
π
2
]上的最小值為-4，那么a的值為
-4
-4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）把數列{
1
2n-1
}的所有數按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數表，第k行有2k-1個數，第k行的第s個數（從左數起）記為A（k，s），則
1
2009
這個數可記為A（
10，494
10，494
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）若sinθ=
4
5
，則cos2θ=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區一模）|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=
3
，則
a
與
b
夾角的大小為
30°
30°
．

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