精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(2013•煙臺二模)將函數f(x)=3sin(4x+
π
6
)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移
π
6
個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,則y=g(x)圖象的一條對稱軸是( 。
分析:根據函數y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規律,得到g(x)=3sin(2x-
π
6
),從而得到g(x)圖象的一條對稱軸是x=
π
3
解答:解:將函數f(x)=3sin(4x+
π
6
)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,可得函數y=3sin(2x+
π
6
)的圖象,
再向右平移
π
6
個單位長度,可得y=3sin[2(x-
π
6
)+
π
6
]=3sin(2x-
π
6
)的圖象,故g(x)=3sin(2x-
π
6
).
令 2x-
π
6
=kπ+
π
2
,k∈z,得到 x=
k
2
•π+
π
3
,k∈z. 
則得 y=g(x)圖象的一條對稱軸是 x=
π
3
,
故選:C.
點評:本題主要考查函數y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規律,函數y=Asin(ωx+∅)的圖象的對稱軸,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•煙臺二模)在等差數列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數列{bn}的各項均為正數,b1=1,公比為q,且b2+S2=12.q=
S2
b2

(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設數列{cn}滿足cn=
1
Sn
,求的{cn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•煙臺二模)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c的導函數f′(x)滿足:f′(0)>0,若對任意實數x,有f(x)≥0,則
f(1)
f′(0)
的最小值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•煙臺二模)設p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)內單調遞增,q:m≥-5,則p是q的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•煙臺二模)已知i為虛數單位,復數z=
1-2i
2-i
,則復數z的虛部是(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视