【題目】已知數列
中， 
，數列
滿足
．
（1）求證：數列是等差數列。
（2）試確定數列中的最大項和最小項，并求出相應項的值。
【答案】（1）見解析；（2）最小項為
且
，最大項為
且
.
【解析】
（1）把給出的
變形得anan﹣1=2an﹣1﹣1，然后直接求bn+1﹣bn，把bn+1和bn用an+1和an表示后整理即可得到結論；（2）求出數列{bn}的通項公式，則數列{an}的通項公式可求，然后利用數列的函數特性可求其最大項和最小項．
（1）證明：由
，得：anan﹣1=2an﹣1﹣1，則an+1an=2an﹣1．
又
，
∴bn+1﹣bn=
=
=
=
=1．
∴數列{bn}是等差數列；
（2）解：∵
，
，
又數列{bn}是公差為1的等差數列，
∴
，
則
=
，
當n=4時，取最大值3，當n=3時，取最小值﹣1．
故數列{an}中的最大項是a4=3，最小項是a3=﹣1．
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新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a＞0，b＞0（ ）
A.若lna+2a=lnb+3b，則a＞b
B.2a+2a=2b+3b，則a＜b
C.若lna﹣2a=lnb﹣3b，則a＞b
D.2a﹣2a=2b﹣3b，則a＜b
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數y=f（x）的定義域、值域分別是（ ）
A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B.[﹣5，6），[0，+∞）
C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
D.[﹣5，+∞），[2，5]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數x都成立．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當t∈[﹣1，3]時，求y=f（2t）的值域．
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