Question

解答題

設a為實數，函數在和都是增函數，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

求導f(x)'=3x^2-2ax+(a^2-1) 說明f(x)'在(－∞,0)(1,＋∞)上大于等于0.變成了二次函數中的根的分布問題 欲滿足題意則需: Δ≥0   4a^2-12(a^2-1)≥0  0≤-b/2a≤1   0≤-(-2a)/6≤1 f(0)'≥0   a^2-1≥0  f(1)'≥0 a^2-2a+2≥0 解得a的取值范圍為{a|1≤a≤1.2} (1.2應該寫成根號6/2)