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圖1是某斜拉式大橋圖片,為了了解橋的一些結構情況,學校數學興趣小組將大橋的結構進行了簡化,取其部分可抽象成圖2所示的模型,其中橋塔、與橋面垂直,通過測量得知,,當中點時,.
(1)求的長;
(2)試問在線段的何處時,達到最大.


圖1

 
 

(1);(2)時,最大.

試題分析:(1)根據題意這實質上是一個解三角形問題,由條件可想到在兩直角三角形中引入正切,即可得,由兩角和的正切公式可得,即可求得得;(2)要求根據題意可轉化為求,在兩直角三角形中可得,,根據三角的關系即可得到,這樣即可得到一個分式函數,利用函數的知識可想到換元,即令,則,可得:,最后利用不等式的知識求出最值.
(1)設,,則,,
由題意得,,解得.                 6分
(2)設,則,
,             8分
,即為銳角,
,則,

,            12分
當且僅當
時,最大.                          14分
練習冊系列答案
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已知,證明:,并利用上述結論求的最小值(其中

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.則的最大值是        .

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[2012·陜西高考]小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a<b),其全程的平均時速為v,則(  )
A.a<v<B.v=
C.<v<D.v=

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(2013·西安模擬)已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則+的最小值是(  )
A.2B.2C.4D.2

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則下列不等式成立的是 (     )
A.B.
C.D.

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是半徑為的球面上的四個不同點,且滿足,,用分別表示△、△、△的面積,則的最大值是(    ).
A.B.2C.4D.8

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若方程有實根,則實數的取值范圍是___________.[

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