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已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-
1
8
q．求產量q等于______，利潤L最大．
解；∵成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-
1
8
q．
∴利潤L=（25-
1
8
q）q-（100+4q）═（25-
1
8
q）q-100-4q=-
1
8
q2+21q-100，
對應的拋物線開口向下，
∴當q=-
21
2×(-
1
8
)
=84時，利潤L最大．
故答案為：84．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數是R上的單調函數，則實數取值范圍為（   ）
A．（1，）B．（1，8）C．（4，8）D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷一次函數y=kx+b反比例函數y=
k
x
，二次函數y=ax2+bx+c的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為（　�。�
A．2B．
5
2
C．1D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）當x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t為常數）時，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（3）當f（x-2）+f（4-3x）≥0時，求滿足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）的導函數y=f/（x）的圖象如下圖，則函數f（x）的單調遞增區間為 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　�。�
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（0）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-3D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a
x
(x＞1)
是R上的減函數，則a的取值范圍是______．

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