【題目】關于函數,有下列結論,其中正確的是( )
A.其圖象關于y軸對稱;
B.的最小值是
;
C.當時,
是增函數;當
時,
是減函數;
D.的增區間是
,
;
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【題目】已知直線(
為參數),曲線
(
為參數).
(1)設與
相交于
兩點,求
;
(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍,縱坐標壓縮為原來的
倍,得到曲線
,設點
是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最大時,點P的坐標.
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【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,x=(2a+c,b),y=(cosB,cosC),且x·y=0.
(1)求B的大小;
(2)若b=,求|
|的最小值.
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【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規的知曉情況,隨機對100名出租車司機進行調查.調查問卷共10道題,答題情況如下表:
答對題目數 | 8 | 9 | ||
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(1)如果出租車司機答對題目數大于等于9,就認為該司機對新法規的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規知曉情況比較好的概率;
(2)從答對題目數少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調查,求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率.
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【題目】某班同學利用國慶節進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖:
組數 | 分組 | 低碳族的人數 | 占本組的頻率 |
第一組 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二組 | [30,35) | 195 | |
第三組 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四組 | [40,45) | 0.4 | |
第五組 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六組 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(1)補全頻率分布直方圖并求 的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領隊,求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[4,45)歲的概率.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(t為參數,
),以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程是
.
(Ⅰ)當時,直接寫出
的普通方程和極坐標方程,直接寫出
的普通方程;
(Ⅱ)已知點
,且曲線
和
交于
兩點,求
的值.
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