Question

函數f(x)=

1

3x-1

+

1

2

的奇偶性為

奇函數

．

Answer 1

分析：先化簡函數，然后求出函數的定義域看其是否關于原點對稱，判斷f（x）奇偶性，即找出f（-x）與f（x）之間的關系從而可得結論

解答：解：函數的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f(x)=

1

3x-1

+

1

2

=

3x+1

2(3x-1)

，∴f(-x)=

3-x+1

2(3-x-1)

=-f(x)∴函數為奇函數，
故答案為：奇函數．

點評：本題主要考查了函數的奇偶性的判定，在定義域關于原點對稱的前提下，可根據定義判定函數奇偶性．