Question

（2013•珠海二模）某高校“統計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表．為了檢驗主修統計專業是否與性別有關系，根據表中的數據，得到Χ2=

50(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.84因為Χ²＞3.841，所以斷定主修統計專業與性別有關系，這種判斷出錯的可能性最高為

5%

．

專業 性別	非統計專業	統計專業
男	13	10
女	7	20

P（K2≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析：由題意知根據表中所給的數據得到觀測值是4.84，從臨界值表中可以知道4.84＞3.841，根據臨界值表中所給的概率得到與本題所得的數據對應的概率是0.05，得到結論．

解答：解：∵由題意知為了判斷主修統計專業是否與性別有關系，
根據表中的數據，得到Χ2=

50(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.84，
∵X²≥3.841，
由臨界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修統計專業與性別有關系的這種判斷出錯的可能性最高為0.05=5%．
故答案為：5%．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題是一個形式比較新穎的題目，省去了較麻煩的運算，條件中給出的是運算后的結果，本題解題的關鍵是就由原來的運算轉化成對于臨界值表中所給的概率的理解，本題是一個基礎題．