Question

設函數，其中，若，且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是．
（1）求函數的解析式；
（2）若是的三個內角，且，求的取值范圍

Answer 1

（1）． （2）．

(1)根據,可得,進而可確定.
由題意知,進而可確定,所以解析式確定.
(2) 根據,可確定，然后,再利用三角函數的性質求值域即可.
（1）由條件，
， ……………………3分
又圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是，所以周期為，，
．
（2）由，知，
是的內角，，，
，
從而．               ……………………………9分
由，  …………12分
，
，即．