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從集合M={1,2,3,4,5,9}中分別取2個不同的數作為對數的底數與真數,一共可得到
17
17
個不同的對數值.
分析:分所取得兩個數中是否含有1分為兩類,再利用排列的計算公式、對數的運算法則和性質即可得出.
解答:解:①當取得兩個數中有一個是1時,則1只能作真數,此時loga1=0,a=2或3或4或5或9.
②所取的兩個數不含有1時,即從2,3,4,5,9中任取兩個,分別作為底數與真數可有
A
2
5
=20個對數,但是其中lo
g
3
2
=lo
g
9
4
lo
g
2
3
=lo
g
4
9
,lo
g
4
2
=lo
g
9
3
,lo
g
2
4
=lo
g
3
9

綜上可知:共可以得到20+1-4=17個不同的對數值.
故答案為17.
點評:熟練掌握對數的運算法則和性質、排列的計算公式設解題的關鍵.
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