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已知二次函數有等根. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

   （1）求f(x)的解析式；

    （2）是否存在實數m、n(m<n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n].若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由. w.w.

解析：（1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

   

                                                                  …………3分

   （2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    ∴函數                                              …………6分

   設有實數m、n(m<n)

    使f(x)定義域為[m，n]，值域為[4m，4n]

    當                             …………7分

                             …………8分

    ，

    由于                                                …………10分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足：方程f（x）=0有等根，f（0）=1，f（1）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數在[-3，2]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式
（Ⅱ）是否存在常數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足條件f（0）=0，f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數m，n，使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數且a≠0）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=1-2f（x）（x＞1）的反函數為g-1（x），若g-1（22x）＞m（3-2x）對x∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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