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已知△ABC及其平面內一點P滿足數學公式+數學公式+數學公式=0，若實數λ滿足數學公式+數學公式=λ數學公式．則λ=________．

3
分析：利用向量減法的三角形法則，得到，，代入已知式化簡得到，再利用點P滿足++=0，整理得λ=3．
解答：∵，
∴=
又∵+=λ，
∴，
兩邊都加上3，得++=
∵點P滿足++=，
∴
因為不是零向量，所以3-λ=0，得λ=3
故答案為：3
點評：本題給出△ABC平面內滿足特殊條件的一點P，根據已知等式求參數的值，著重考查了平面向量的減法法則和平面向量的基本定理及其意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知△ABC及其平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=0，若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
．則λ=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在學習空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質也可以推廣到空間圖形，比如長方形的性質：長方形的一條對角線與其共頂點的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長方體的性質：長方體的一條對角線與其共頂點的三條棱所成的角分別為、和，則有；請你根據三角形的性質：已知△ABC及其內部的一點P，、、都是大于零的實數，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測出四面體類似的性質：          ．

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科目：高中數學 來源：2012年河南省商丘市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC及其平面內一點P滿足++=0，若實數λ滿足+=λ．則λ=    ．

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科目：高中數學 來源：河南省模擬題 題型：填空題

已知△ABC及其平面內一點P滿足++=0，若實數滿足+=．則=（   ）．

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