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設變量x、y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則z=2x+3y的最大值為
 
．
分析：本題主要考查線性規劃問題，由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數的最大值．
解答：精英家教網解：畫出可行域，得在直線2x-y=2與直線x-y=-1的交點A（3，4）處，
目標函數z最大值為18
故答案為18．
點評：本題只是直接考查線性規劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規劃這一類新型數學應用問題要引起重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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