Question

【題目】《易經》是中國傳統文化中的精髓，下圖是易經八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“”表示一根陽線，“”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由圖可得：三根都是陽線的有一卦，三根都是陰線的有一卦，兩根陽線一根陰線的有三卦，兩根陰線一根陽線的有三卦，利用組合數可得基本事件總數，分類利用計算原理求得符合要求的基本事件個數為10個，問題得解.

從八卦中任取兩卦，共有種取法

若兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線，可按取得卦的陽、陰線的根數分類計算；

當有一卦陽、陰線的根數為3、0時，另一卦陽、陰線的根數為0、3，共有種取法.

當有一卦陽、陰線的根數為2、1時，另一卦陽、陰線的根數為1、2，共有種取法.

所以兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的取法有種.

則從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率為