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【題目】從裝有個紅球和個黑球的口袋內任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A. 至少有一個黑球與都是黑球 B. 至少有一個黑球與都是紅球

C. 至少有一個黑球與至少有個紅球 D. 恰有個黑球與恰有個黑球

【答案】D

【解析】對于A：事件：“至少有一個黑球”與事件：“都是黑球”可以同時發生，如：兩個都是黑球，∴這兩個事件不是互斥事件，∴A不正確

對于B：事件：“至少有一個黑球”與“都是紅球”不能同時發生，但一定會有一個發生，
∴這兩個事件是對立事件，∴C不正確
對于C：事件：“至少有一個黑球”與事件：“至少有一個紅球”可以同時發生，如：一個紅球一個黑球，∴B不正確對于D：事件：“恰好有一個黑球”與事件：“恰有兩個黑球”不能同時發生，但從口袋中任取兩個球時還有可能是兩個都是紅球，
∴兩個事件是互斥事件但不是對立事件，∴D正確
故選D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,設P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且，

(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.

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【題目】設m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是________．

（1）．若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α

（2）．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或mα

（3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

（4）．若∥α，α⊥β，則⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，內角，，所對的邊分別為，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面積，求和的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據以下公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求證:直線平面；

（Ⅱ）試求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點M是棱長為2的正方體的棱AD的中點，P是平面內一點，若面分別與面ABCD和面所成的銳二面角相等，則長度的最小值是（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}的前n項和記為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數列，求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5.

（1）求第四小組的頻率？

（2）問參加這次測試的學生人數是多少？

（3）問在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？

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