Question

我們知道等比數列與等差數列在許多地方都有類似的性質，請由等差數列{a_n}的前n項和公式Sn=na1+

n(n-1)

2

d（d為公差），類比地得到等比數列{b_n}的前n項積公式T_n=

 

（q為公比）

Answer 1

分析：由等差和等比數列的通項和求和公式及類比推理思想可得結果，在運用類比推理時，通常等差數列中的求和類比等比數列中的乘積．

解答：解：在等差數列{a_n}的前n項和為Sn=na1+

n(n-1)

2

d，
因為等差數列中的求和類比等比數列中的乘積，
所以各項均為正的等比數列{b_n}的前n項和Tn=b

n 1

•q

n(n-1)

2

故答案為：Tn=b

n 1

•q

n(n-1)

2

點評：本題考查類比推理、等差和等比數列的類比，搞清等差和等比數列的聯系和區別是解決本題的關鍵．