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蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規律,以表示第幅圖的蜂巢總數.則=______;=_________________.

 

【答案】

  

【解析】

試題分析:根據已知可得相鄰兩項的差為,

,各式相加得

考點:歸納推理

點評:求解本題先由前3項相鄰項的變化找到其變化規律,即遞推關系式,再由遞推公式求得到其通項公式即函數關系式

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規律,以f(n)表示第n幅圖的蜂巢總數.
(1)試給出f(4),f(5)的值,并求f(n)的表達式(不要求證明);
(2)證明:
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
+…+
1
f(n)
4
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規律,以f(n)表示第n幅圖的蜂巢總數.則f(4)=
37
37
;f(n)=
3n2-3n+1
3n2-3n+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖2為一組蜂巢的截面圖.其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規律,以f(n)表示第n幅圖的蜂巢總數.則f(n)=
3n2-3n+1
3n2-3n+1

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科目:高中數學 來源:2013屆廣東省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規律,以表示第幅圖的蜂巢總數.則=___;=_______.

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高三上學期數學單元測試12-理科-算法、復數、推理與證明 題型:解答題

 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規律,以表示第幅圖的蜂巢總數.

(1) 試給出的值,并求的表達式(不要求證明);

(2) 證明:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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