【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程是
(
為參數),把曲線
橫坐標縮短為原來的
,縱坐標縮短為原來的一半,得到曲線
,直線
的普通方程是
,以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系;
(1)求直線的極坐標方程和曲線
的普通方程;
(2)記射線與
交于點
,與
交于點
,求
的值.
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【題目】如圖,四棱錐的底面
為直角梯形,
,且
,
,
,平面
底面
,
為
的中點,
為等邊三角形,
是棱
上的一點,設
(
與
不重合).
(1)若平面
,求
的值;
(2)當時,求二面角
的大小.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩鐵路線垂直相交于站,若已知
千米,甲火車從
站出發,沿
方向以
千米
小時的速度行駛,同時乙火車從
站出發,沿
方向,以
千米
小時的速度行駛,至
站即停止前行(甲車扔繼續行駛)(兩車的車長忽略不計).
(1)求甲、乙兩車的最近距離(用含的式子表示);
(2)若甲、乙兩車開始行駛到甲,乙兩車相距最近時所用時間為小時,問
為何值時
最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點
務極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
,
(1)求曲線,
的直角坐標方程;
(2)曲線和
的交點為
,
,求以
為直徑的圓與
軸的交點坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,點
是橢圓上任意一點,
的最小值為
,且該橢圓的離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓
上不同的兩點,且
,若
,試問直線
是否經過一個定點?若經過定點,求出該定點的坐標;若不經過定點,請說明理由.
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