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(本題滿分13分)本題共有2個小題，第一個小題滿分5分，第2個小題滿分8分。

已知數列的前項和為，且，

（1）證明：是等比數列；

（2）求數列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

解析：(1) 當n=1時，a1=-14；當n≥2時，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，
又a1-1=-15≠0，所以數列{an-1}是等比數列；
(2) 由(1)知：，得，從而(nÎN*)；
解不等式Sn<Sn+1，得，，當n≥15時，數列{Sn}單調遞增；
同理可得，當n≤15時，數列{Sn}單調遞減；故當n=15時，Sn取得最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大�。ńY果用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大小（結果用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：2011屆福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列滿足，數列滿足，數列
滿足．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；
（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差是一個常數，顯然在本題的數列中，不是一個常數，但是否會小于等于一個常數呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知數列滿足，數列滿足，數列

滿足．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；

（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差是一個常數，顯然在本題的數列中，不是一個常數，但是否會小于等于一個常數呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知數列滿足，數列滿足，數列

滿足．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；

（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差是一個常數，顯然在本題的數列中，不是一個常數，但是否會小于等于一個常數呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

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