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設函數f（x）=log2x的反函數為y=g（x），若g(
1
a-1
)=
1
4
，則a等于（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
分析：根據函數與反函數的關系得  f（
1
4
）=
1
a-1
，解方程求出a的值．
解答：解：∵f（x）=log2x的反函數為y=g（x），g(
1
a-1
)=
1
4
，
∴f（
1
4
）=
1
a-1
，
即
log
1
4
2
=
1
a-1
-2=
1
a-1
，
∴a=
1
2
，
故選 C．
點評：本題考查函數與反函數的關系，函數與反函數的對應關系相反，反函數的定義域、值域分別是原函數的值域、定義域．
練習冊系列答案
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(Ⅰ)求a的值；

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(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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