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【題目】用數學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設證 n＝k＋1時的情況，只需展開(　　)
A.(k＋3)3
B.(k＋2)3
C.(k＋1)3
D.(k＋1)3＋(k＋2)

【答案】A
【解析】因為從n＝k到n＝k＋1的過渡，增加了(k＋1)3 ， 減少了k3 ， 故利用歸納假設，只需將(k＋3)3展開，證明余下的項9k2＋27k＋27能被9 整除．選A。
因為k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，所以要證(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3=k3+(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3-k3能被9整除。只要證(k+3)3-k3能被9整除

練習冊系列答案
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【題目】設集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）2=0}，則集合A中元素的個數為（ ）
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B.2個
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D.4個

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D.360

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【題目】已知a>0，b>0，m>0，n>0，求證：am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm.

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