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四面體中，則四面體外接球的表面積為（    ）
A．
B．
C．
D．
A
別取AB,CD的中點E,F，連結相應的線段，由條件可知，球心在上，可以證明為中點，

，,所以，球半徑，所以外接球的表面積為，選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是邊長為2的菱形，且，以與為底面分別作相同的正三棱錐與，且.

(1)求證：平面；
(2)求多面體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在體積為的正三棱錐中，長為，為棱的中點，求

（1）異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）正三棱錐的表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△中，，，，在三角形內挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體．

（1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大�。�
（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點.
 
(1)證明:BC1//平面A1CD；
(2)設AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC,,

（1）證明：平面ACD平面ADE；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求函數的解析式及最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，底面為邊長為的正三角形，頂點在底面上的射
影為的中心， 若為的中點，且直線與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

（1）證明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）
A．
B．
C．
D．

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