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【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，己知棱長為a，M，N分別是BD和AD的中點，則B1M與D1N所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

【答案】D
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
則B1（a，a，a），M（ ），D1（0，0，a），N（ ），
=（﹣ ，﹣ ，﹣ ）， =（ ，0，﹣a），
設B1M與D1N所成角為θ，
則cosθ= = = ．
∴B1M與D1N所成角的余弦值為 ．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=1﹣3sinx
（1）畫出上述函數的圖象
（2）求上述函數的最大值、最小值和周期，并求這個函數取最大值、最小值的x值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=（ ）x﹣（ ）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值域是（ ）
A.（ ，10]
B.[1，10]
C.[1， ]
D.[ ，10]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x＞0，y＞0，已知（ ﹣x+1）（ ﹣y+1）=2，則xy﹣2=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的極小值為，其導函數的圖象經過點，如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式．

（Ⅱ）若函數在區間上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業人力資源部為了研究企業員工工作積極性和對待企業改革態度的關系，隨機抽取了72名員工進行調查，所得的數據如表所示：

積極支持改革

不太支持改革

合 計

工作積極

28

8

36

工作一般

16

20

36

合 計

44

28

72

對于人力資源部的研究項目，根據上述數據能得出的結論是
（參考公式與數據： ．當Χ2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當Χ2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關； 當Χ2＜3.841時認為事件A與B無關．）（ ）
A.有99%的把握說事件A與B有關
B.有95%的把握說事件A與B有關
C.有90%的把握說事件A與B有關
D.事件A與B無關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x+lg +x）的定義域是R．
（1）判斷f（x）在R上的單調性，并證明；
（2）若不等式f（m3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且 對任意的t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．

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