【題目】函數
，對任意實數
，
均滿足
，且
，數列
，
滿足
，
，則下列說法正確的有_____
①數列為等比數列；
②數列為等差數列；
③若
為數列
的前n項和，則
；
④若
為數列{
}的前
項和，則
；
⑤若
為數列{
}的前項和，則
.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的一元二次函數
（1）若
分別表示將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現的點數，求滿足函數
在區間[
上是增函數的概率；
（2）設點
是區域
內的隨機點，求函數在區間
上是增函數的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（8）的值；
（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數有（ ）
（1）在空間直角坐標系中，點
關于平面
的對稱點為
，則點關于原點的對稱點
的坐標為
.
（2）
.
（3）1908和4187的最大公約數是53.
（4）用秦九韶算法計算多項式
，當
時的值
.
（5）古代“五行”學說認為：“物質分金，木，土，水，火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列，設事件A表示“排列中屬性相克的兩種物質不相鄰”，則事件A的概率為
.
A.2B.3C.4D.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為
上位于第一象限的任意一點，過點的直線
交于另一點
，交
軸的正半軸于點
．
(1)若當點的橫坐標為
，且
為等邊三角形，求的方程；
(2)對于(1)中求出的拋物線，若點
，記點關于軸的對稱點為
，
交軸于點
，且
，求證：點的坐標為
，并求點到直線
的距離
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《基礎教育課程改革綱要（試行）》將“具有良好的心理素質”列入新課程的培養目標.為加強心理健康教育工作的開展，不斷提高學生的心理素質，九江市某校高二年級開設了《心理健康》選修課，學分為2分.學校根據學生平時上課表現給出“合格”與“不合格”兩種評價，獲得“合格”評價的學生給予50分的平時分，獲得“不合格”評價的學生給予30分的平時分，另外還將進行一次測驗.學生將以“平時分×40%+測驗分×80%”作為“最終得分”，“最終得分”不少于60分者獲得學分.
該校高二（1）班選修《心理健康》課的學生的平時份及測驗分結果如下：
測驗分 | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
平時分50分人數 | 0 | 3 | 4 | 4 | 2 | ||
平時分30分人數 | 1 | 0 | 0 |
（1）根據表中數據完成如下2×2列聯表，并分析是否有95%的把握認為這些學生“測驗分是否達到60分”與“平時分”有關聯?
選修人數 | 測驗分 達到60分 | 測驗分 未達到60分 | 合計 |
平時分50分 | |||
平時分30分 | |||
合計 |
（2）若從這些學生中隨機抽取1人，求該生獲得學分的概率.
附：
，其中
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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