精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分10分）定義在R上的函數R) 是奇函數,
（1）求的值;
（2）若函數在區間上有且僅有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.
（1）
（2）
（1） 函數是奇函數, .
, 得.                            ……………4分
（2）由（1）得，令，即. 化簡得.  或. 若是方程的根, 則, 此時方程的另一根為1, 不符合題意.
函數在區間上有且僅有兩個不同的零點等價于
方程 (※)在區間上有且僅有一個非零的實根.
（1）當時, 得方程(※)的根為, 不符合題意.
（2）當時, 則  
①當時, 得. 若, 則方程(※)根為,符合題意;若, 則方程(※)的根為,不合題意. .
②   當時, 令,由 得.. 若, 得,此時方程的根是, , 不符合題意. 綜上所求實數的取值范圍是     .  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數，且當時，．
（1）求在上的解析式； 
(2) 證明在上是減函數；
（3）當取何值時，在上有解．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，證明：函數的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數，判斷其函數的奇偶性。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若奇函數f (x) (x∈R)滿足f (2) = 1，f (x + 2) =" f" (x) + f (2)，則f (1) =" (   " )
A．0B．1C．－D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.若函數是偶函數，則常數的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函數，則實數a=________________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則使函數的定義域為且為奇函數的所有的值為（  ）
A．1，3B．1，3，
C．1，3，D．1，，3，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數在區間[0,]（）上是單調函數，且，則方程 在區間[－，]內根的個數是（  ）
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视