有一塊直角三角形木板,如圖所示,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,根據需要,要把它加工成一個面積最大的正方形木板,設計一個方案,應怎樣裁才能使正方形木板面積最大,并求出這個正方形木板的邊長.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交⊙O于點N,過點N的切線交CA的延長線于P.
(1)求證:;
(2)若⊙O的半徑為,OA=
OM,求MN的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,四邊形是
的內接四邊形,
的延長線與
的延長線交于點
,且
.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)設不是
的直徑,
的中點為
,且
,證明:
為等邊三角形.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖3,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,點E,F分別為線段AB,CD的中點,則EF= .
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