[題目]有張卡片分別寫有數字.從中任取張.可排出不同的四位數個數為( )A. B. C. D. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

【題目】有張卡片分別寫有數字，從中任取張，可排出不同的四位數個數為（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根據題意，分四種情況討論：①取出四張卡片中沒有重復數字，即取出四張卡片中的數字為1,2,3,4；②取出四張卡片中4有2個重復數字，則2個重復的數字為1或2；③若取出的四張卡片為2張1和2張2；④取出四張卡片中有3個重復數字，則重復數字為1，分別求出每種情況下可以排出四位數的個數，由分類計數原理計算可得結論.

詳解：根據題意，分四種情況討論：

①取出四張卡片中沒有重復數字，即取出四張卡片中的數字為1,2,3,4；

此時有種順序，可以排出24個四位數.

②取出四張卡片中4有2個重復數字，則2個重復的數字為1或2，

若重復的數字為1，在2,3,4中取出2個，有種取法，安排在四個位置中，

有種情況，剩余位置安排數字1，可以排出個四位數

同理，若重復的數字為2，也可以排出36個重復數字；

③若取出的四張卡片為2張1和2張2，在4個位置安排兩個1，有種情況，

剩余位置安排兩個2，則可以排出個四位數；

④取出四張卡片中有3個重復數字，則重復數字為1，在2,3,4中取出1個卡片，

有種取法，安排在四個位置中，有種情況，剩余位置安排1，

可以排出個四位數，則一共有個四位數，故選C.

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