Question

已知的三個內角成等差數列，且，則邊上的中線 的長為__________；

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：：∵△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，∴A+C=2B，∵A+B+C=π，∴∠B=，∵AD為邊BC上的中線，∴BD=2，，由余弦定理定理可得AD==

故答案為。

考點：本試題主要考查了等差中項和余弦定理，涉及三角形的內角和定理，難度一般．

點評：解決該試題的關鍵是先根據三個內角A、B、C成等差數列和三角形內角和為π可求得B的值，進而利用AD為邊BC上的中線求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD。