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求函數的單調遞增區間.

 

【答案】

遞增區間為

【解析】利用導數研究函數的單調性求解，令解不等式就得到函數的單調遞增區間.

解令，………………4分

即：得 ，………………8分

故所求遞增區間為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
π
2
）在（0，5π）內只取到一個最
大值和一個最小值，且當x=π時，函數取到最大值2，當x=4π時，函數取到最小值-2
（1）求函數解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）是否存在實數m使得不等式f（
-m2+2m+3
）＞f（
-m2+4
）成立，若存在，求出m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(
1
2
x+
π
3
)，x∈[-2π，2π]
（1）求最小正周期．
（2）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π2
）在一個周期內的圖象如下圖所示．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）設0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1．
（1）求y取最大值和最小值時相應的x的值；
（2）求函數的單調遞增區間和單調遞減區間；
（3）它的圖象可以由正弦曲線經過怎樣的圖形變換所得出？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2
．
（1）求函數的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合．
（2）求函數的單調遞增區間．

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