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已知和是兩個非零的已知向量，當的模取最小值時，（1）求t的值；（2）已知與成角，求證與垂直.

（1）當時，取最小值；（2）同解析。


解析:

（1）設與的夾角為，則

        =

∴當時，取最小值

（2）∵與的夾角為，∴，從而

所以與垂直

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：學習高手必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：013

下列四個命題：

①若兩個非零向量共線，則它們的起點和終點共四個點在同一條直線上；

②若兩個向量不相等，則它們的終點不可能是同一點；

③與已知非零向量共線的單位向量是唯一的；

④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是與、與分別是共線向量．

其中正確命題的個數是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合MD是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 當D=R時，f（x）=x是否屬于MD？說明理由；
（Ⅱ） 當D=[0，+∞）時，函數數學公式屬于MD，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現有函數f（x）=sinx，是否存在函數g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時成立：
①函數g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知和是兩個非零的已知向量，當的模取最小

值時，（1）求t的值；（2）已知與成角，求證與垂直.

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合MD是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 當D=R時，f（x）=x是否屬于MD？說明理由；
（Ⅱ） 當D=[0，+∞）時，函數屬于MD，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現有函數f（x）=sinx，是否存在函數g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時成立：
①函數g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

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