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已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），則橢圓的標準方程為：________．

或
分析：根據長軸是短軸的3倍，設出短軸2b，表示出長軸6b，然后分焦點在x軸上和y軸上兩種情況寫出橢圓的標準方程，把P的坐標分別代入橢圓方程即可求出相應b的值，然后分別寫出橢圓的標準方程即可．
解答：設橢圓的短軸為2b（b＞0），長軸為a=6b，所以橢圓的標準方程為+=1或+=1
把P（3，0）代入橢圓方程分別得：=1或=1，解得b=1或b=3
所以橢圓的標準方程為+y2=1或+=1
故答案為：+y2=1或+=1
點評：此題考查學生會利用待定系數法求橢圓的標準方程，是一道基礎題．學生做題時應注意兩種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），則橢圓的標準方程為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求經過點(
5
2
，-
3
2
)，且與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有共同焦點的橢圓方程；
（2）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）求經過點（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；

（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺中學高三（上）數學階段練習（二）（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）求經過點，且與橢圓有共同焦點的橢圓方程；
（2）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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