Question

（2009•越秀區模擬）甲、乙兩名同學在5次數學考試中，成績統計用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均
成績分別用

.

x甲

、

.

x乙

表示，則下列結論正確的是（　　）

• A．

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，且甲比乙成績穩定
• B．

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，且乙比甲成績穩定
• C．

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，且甲比乙成績穩定
• D．

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，且乙比甲成績穩定

Answer 1

分析：根據莖葉圖看出兩個人的成績，分別求出兩個人的平均分，得到甲的平均數比乙的平均分要低，從莖葉圖上可以看出甲的成績比較集中．

解答：解：乙的平均成績是 （88+89+90+91+92）÷5=90，
乙的方差是[（88-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（92-90）²]÷5=2
甲的平均成績是 （83+88+89+89+91）÷5=88
甲的方差是[（83-88）²+（88-88）²+（89-88）²+（89-88）²+（91-88）²]÷5=7.2
因為2＜7.2
所以乙穩定
故選B．

點評：本題考查莖葉圖，莖葉圖的優點是可以保存數據的原始狀態，沒有數據損失，從莖葉圖上可以看出兩組數據的穩定程度．