Question

函數y=x+的值域是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，1]
C．R
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求函數的定義域，然后令，通過換元后轉化為關于t的二次函數，再利用二次函數的單調性即可求出值域．
解答：解：∵1-2x≥0，解得，∴函數y=x+的定義域是{x|}．
令≥0，∴，∴=，（t∈[0，+∞））．
∵1∈[0，+∞），且函數y在區間[1，+∞）上單調遞增，
∴當t=1時，函數y取得最大值1．
∴函數y=x+的值域是（-∞，1]．
故選B．
點評：正確利用換元法及二次函數的單調性是求函數值域的關鍵．