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復數
1-i
1+i
1-
3
i
在復平面上所對應的向量分別是
OA
,
OB
,O為原點,則這兩個向量的夾角∠AOB=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
OA
對應的復數為
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i,
OB
對應的復數為  1-
3
i
,
∴|
OA
|=1,|
OB
|=2,
OA
OB
=0+(-1)(-
3
)=
3
,設這兩個向量的夾角∠AOB=θ,
則cosθ=
OA
OB
|
OA
|•|
OB
|
=
3
1×2
=
3
2
,∴θ=
π
6
,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

復數
1-i
1+i
1-
3
i
在復平面上所對應的向量分別是
OA
OB
,O為原點,則這兩個向量的夾角∠AOB=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

復數z=
1-i1+i
的實部與虛部之和為
-1
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數
1+i
1-i
+
1
2
b
(b∈R)的實部與虛部相等,則實數b的值為
2
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若復數
1+i
1-i
+
1
2
b
(b∈R)的實部與虛部相等,則實數b的值為______.

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