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復數
1-i
1+i
與1-
3
i在復平面上所對應的向量分別是
OA
，
OB
，O為原點，則這兩個向量的夾角∠AOB=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
∵
OA
對應的復數為
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
OB
對應的復數為  1-
3
i，
∴|
OA
|=1，|
OB
|=2，
OA
•
OB
=0+（-1）（-
3
）=
3
，設這兩個向量的夾角∠AOB=θ，
則cosθ=
OA
•
OB
|
OA
|•|
OB
|
=
3
1×2
=
3
2
，∴θ=
π
6
，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1-i
1+i
與1-
3
i在復平面上所對應的向量分別是
OA
，
OB
，O為原點，則這兩個向量的夾角∠AOB=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
1-i1+i
的實部與虛部之和為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
1+i
1-i
+
1
2
b（b∈R）的實部與虛部相等，則實數b的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若復數
1+i
1-i
+
1
2
b（b∈R）的實部與虛部相等，則實數b的值為______．

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