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【題目】在銳角△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、，若C=45°，b=4 ，sinB= ．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．

【答案】
（1）解：∵C=45°，b=4 ，sinB= ．

∴由正弦定理可得：c= = =5


（2）解：∵sinB= ，B為銳角，

∴cosB= = ，

sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC= × + × =


【解析】（1）由已知及正弦定理即可解得c的值．（2）由已知利用同角三角函數基本關系式可求cosB的值，利用三角形內角和定理，兩角和的正弦函數公式即可計算求值得解．
【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點，且直線恰好通過橢圓的右焦點，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）經過的直線和橢圓交于兩點,交拋物線于兩點， 是拋物線的焦點，是否存在直線，使得,若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數， ．（的圖象連續不斷）

(1) 求的單調區間；

(2) 當時，證明：存在，使；

(3) 若存在屬于區間的，且，使，證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量， ，函數，函數在軸上的截距我，與軸最近的最高點的坐標是．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）將函數的圖象向左平移（）個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數的圖象，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，其中是自然對數的底數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）令，討論的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）函數，，求函數的最小值；

（2）對任意，都有成立，求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設有一個容積V一定的鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍，當總造價最少時，桶高為（ ）
A.
B.
C.2
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，a為正常數．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= ，求函數f（x）的單調增區間；
（2）在（1）中當a=0時，函數y=f（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），線段AB的中點為C（x0 ， y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ，求a的取值范圍．

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