Question

在△ABC中，已知,且、是方程的兩個根.
（1）求、、的值;
（2）若AB=，求△ABC的面積.

Answer 1

（1），；（2）

解析試題分析：（1）可將求解得兩根，因為，所以。再用正切的兩角和公式求 。（2）由（1）可知，所以且均為銳角，則由可得的值，根據正弦定理可得的邊長，再根據三角形面積公式求其面積。
試題解析：解：（1）由所給條件，方程的兩根.   2分
∴                        4分
                               6分
（或由韋達定理直接給出）
(2)∵,∴.
由（1）知，，
∵為三角形的內角，∴                8分
∵，為三角形的內角，∴，
由正弦定理得： 
∴..                          9分
由   ∴
∴            12分
考點：1兩角和差公式；2同角三角函數基本關系式；3正弦定理；4三角形面積公式。