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某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數據：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
則回歸直線方程為                 

試題分析：根據所給的數據先做出橫標和縱標的平均數，利用最小二乘法寫出線性回歸方程系數的表達式，把樣本中心點代入求出a的值，得到線性回歸方程．
 
故可知回歸直線方程為答案為
點評:本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題解題的關鍵是求出線性回歸方程的系數，這是后面解題的先決條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

廢品率和每噸生鐵成本(元)之間的回歸直線方程為，這表明 （  ）
A．與的相關系數為2
B．與的關系是函數關系的充要條件是相關系數為1
C．廢品率每增加1%，生鐵成本增加258元
D．廢品率每增加1%， 生鐵成本平均每噸增加2元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下有關線性回歸分析的說法不正確的是(     )
A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線經過樣本的中心
B．用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值
C．在回歸分析中，變量間的關系若是非確定性關系，但因變量也能由自變量唯一確定
D．如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用表示編號為的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
編號
1
2
3
4
5
成績
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸
標準煤)的幾組對照數據：

(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(1)求出的線性回歸方程，預測生產
l00噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數公式）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市居民1999～2003年貨幣收入與購買商品支出的統計資料如下表所示：單位：億元
年份
1999
2000
2001
2002
2003
貨幣收入
40
42
44
47
50
購買商品支出
33
34
36
39
41
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關關系；

（Ⅱ）已知，請寫出Y對x的回歸直   線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某地區恩格爾系數與年份的統計數據如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格爾系數(%)
47
45.5
43.5
41
從散點圖可以看出與線性相關，且可得回歸直線方程為，據此模型可預測2013年該地區的恩格爾系數(%)為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某單位為了了解用電量度與氣溫℃之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫.由表中數據得線性方程中，據此預測當氣溫為5℃時，用電量的度數約為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，若從統計量中求出有95%的把握認為“吸煙與患肺病有關系”，是指有         的可能性使得推判出現錯誤.

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