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過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12，則P="__________" .
2
解析試題分析：依題意知，焦點，則過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點且斜率為1的直線方程為.設、.則易知、，所以.又易知，.所以、.所以梯形ABCD的面積.聯立，所以，.代入中，可得，又，所以.考點：梯形面積公式、直線與圓錐曲線的位置關系、拋物線的定義與性質
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
P為拋物線上任意一點，P在軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為 ．
已知橢圓上一點到兩個焦點之間距離的和為，其中一個焦點的坐標為，則橢圓的離心率為 .
已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點，為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則 .
曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是 ．
已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是 ．
若雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2，線段F1F2被拋物線的焦點分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為____ __.
拋物線的準線截圓所得弦長為2，則= .
拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區域為(包含三角形內部與邊界).若點是區域內的任意一點,則的取值范圍是 ．
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，則P="__________" .
名校課堂系列答案
，則過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點且斜率為1的直線方程為
.設
、
.則易知
、
，所以
.又易知
，
.所以
、
.所以梯形ABCD的面積
.
，所以
，
.代入
中，可得
，又
，所以
.
上任意一點，P在
軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為 ．
到兩個焦點之間距離的和為
，其中一個焦點的坐標為
，則橢圓的離心率為 .
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
兩點，
為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,
的面積為
,則
. 
和
在它們的交點處的兩條切線與
軸所圍成的三角形的面積是 ．
的焦點重合，則該橢圓的離心率是 ．
的左、右焦點分別為F1,F2，線段F1F2被拋物線
的焦點分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為____ __.
的準線截圓
所得弦長為2，則
= .
在
處的切線與兩坐標軸圍成三角形區域為
(包含三角形內部與邊界).若點
是區域
的取值范圍是 ．