Question

某種細胞分裂時，由于在分裂過程中，有些細胞會自動消亡，分裂次數n（n∈N^*）與第n次得到的細胞總數y近似的滿足關系y=1.5ⁿ（n∈N^*），則由1個細胞分裂達到10個細胞所需的分裂次數至少是

6

次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

Answer 1

分析：利用分裂次數n（n∈N^*）與第n次得到的細胞總數y近似滿足的關系式，建立不等式，即可求得結論．

解答：解：由題意，1.5ⁿ≥10，∴nlg1.5≥1，∴n≥

1

lg1.5

=

1

lg3-lg2

=

1

0.1761

∵n∈N^*，∴n≥6
故答案為：6

點評：本題考查指數函數，考查不等式的建立，考查學生的計算能力，屬于基礎題．