Question

【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是 ，且各階段通過與否相互獨立.

（1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

（2）設該選手在競賽中回答問題的個數為，求的分布列、數學期望.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）記“該選手通過初賽”為事件，“該選手通過復賽”為事件，“該選手通過決賽”為事件，則該選手在復賽階段被淘汰的概率是： ，由此能求出結果；（2）可能取值為1,2,3，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列、數學期望.

試題解析：(1)記“該選手通過初賽”為事件，“該選手通過復賽”為事件，“該選手通過決賽”為事件，則

那么該選手在復賽階段被淘汰的概率是： .

（2）可能取值為1,2,3

，

，

的分布列為：

	1	2	3

的數學期望.