Question

下列各式中錯誤的是（　　）

• A．|

  a

  |2=

  a

  2
• B．|

  AB

  |=|

  BA

  |
• C．0?

  a

  =0
• D．m(n)?

  a

  =mn?

  a

  （m，n∈R）

Answer 1

分析：

a

2=|

a

| •|

a

| •cos0=|

a

|2，由

AB

與

BA

大小相等，方向相反，|

AB

|=|

BA

|成立，0•

a

=

0

≠0，m(n)•

a

=mn•

a

（m，n∈R）．

解答：解：∵

a

2=|

a

| •|

a

| •cos0=|

a

|2，
∴|

a

|2=

a

2成立，故A正確；
∵

AB

與

BA

大小相等，方向相反，
∴|

AB

|=|

BA

|成立，故B正確；
∵0•

a

=

0

≠0，∴C不正確；
∵m(n)•

a

=mn•

a

（m，n∈R）成立，故D正確．
故選C．

點評：本題考查平面向量的數量積的性質及其運算律，解題時要認真審題，注意平面向量數量積的概念和運算法則的靈活運用．