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【題目】

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數列；

（Ⅱ）若求.

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）4.

【解析】

試題(1)在三角形中處理邊角關系時，一般全部轉化為角的關系，或全部轉化為邊的關系.題中若出現邊的一次式一般采用正弦定理，出現邊的二次式一般采用余弦定理，應用正弦、余弦定理時，注意公式變形的應用，解決三角形問題時，注意角的限制范圍;(2)在三角興中，注意隱含條件（3）解決三角形問題時，根據邊角關系靈活的選用定理和公式.（4）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯系起來.

試題解析：（Ⅰ）由正弦定理得：

即2分

∴

即4分

∵

∴即

∴成等差數列. 6分

（Ⅱ）∵∴8分

又10分

由（Ⅰ）得：∴12分

練習冊系列答案
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【題目】已知為實常數，函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數有兩個不同的零點，求實數的取值范圍．

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【題目】網絡游戲要實現可持續發展，必須要發展綠色網游.為此，國家文化部將從內容上對網游作出強制規定，國家信息產業部還將從技術上加強對網游的強制限制，開發限制網癮的疲勞系統，現已開發的“游戲防沉迷系統”規則如下：

①小時以內（含小時）為健康時間，玩家在這段時間內獲得的累積經驗值（單位：）與游戲時間（小時）滿足關系式：（為常數）；

②小時到小時（含小時）為疲勞時間，玩家在這段時間內獲得的經驗值為（即累積經驗值不變）；

③超過小時為不健康時間，累積經驗值開始損失，損失的經驗值與不健康時間成正比例關系，比例系數為.

（1）當時，寫出累積經驗值與游戲時間的函數關系式，并求出游戲小時的累積經驗值；

（2）定義“玩家愉悅指數”為累積經驗值與游戲時間的比值，記作；若，開發部門希望在健康時間內，這款游戲的“玩家愉悅指數”不低于，求實數的取值范圍.

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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率

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【題目】已知集合，對于的一個子集，若存在不大于的正整數，使得對中的任意一對元素、，都有，則稱具有性質.

（1）當時，試判斷集合和是否具有性質？并說明理由；

（2）當時，若集合具有性質.

①那么集合是否一定具有性質？并說明理由；

②求集合中元素個數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設圓圓.點分別是圓 上的動點，P為直線上的動點，則的最小值為_________.

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【題目】已知f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）是R上的奇函數，且f（1）．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若關于x的方程f（1）+f（1﹣3mx﹣2）＝0在區間[0，1]內只有一個解，求m取值集合；

（3）是否存在正整數n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）對一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，說明理由

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【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，在拋物線上任取一點，過做的垂線，垂足為.

（1）若，求的值；

（2）除外，的平分線與拋物線是否有其他的公共點，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（I）若，求函數的單調區間．

（II）若函數在區間上是減函數，求實數的取值范圍．

（III）過坐標原點作曲線的切線，求切線的橫坐標．

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