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（12分）設，其中．
（1）當時，求的極值點；
（2）若為R上的單調函數，求的取值范圍．
對求導得①
（1）當時，若，則，解得
結合①，可知

所以，是極小值點，是極大值點．------------------6分
（2）若為R上的單調函數，則在R上不變號，結合①與條件a>0，知
在R上恒成立，因此，
由此并結合a>0，知．-----------------12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為，，對任意則
的解集為
A．（-1，1）B．（-1，+）C．(-,-1)D．(-)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數.
（1）求函數在點處的切線方程；
（2）若在區間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，求證：在區間上，滿足恒成立的函數有無窮多個.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）若直線過點，且與曲線和都相切，
求實數的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知以函數f(x)＝mx3－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若的導函數為，則數列的前項
和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（本小題滿分12分）
（Ⅰ）設函數，證明：當時，
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為，證明：
（Ⅰ）設函數，證明：當時，
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數＝（e為自然對數的底數）
（Ⅰ）求函數單調遞增區間；（5分）
（Ⅱ）若,求函數在區間[0，]上的最大值和最小值．（5分）
(III)若函數的圖象有三個不同的交點，求實數k的取值范圍.
(參考數據)（2分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線方程，若對任意實數，直線都不是曲線的切線，則的取值范圍是          .                

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