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已知橢圓的左右焦點為，若存在動點，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是         .

試題分析：設，則，，所以，存在動點，使得的面積等于，，，即，即，或，又，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點y在軸上，焦距為，且過點M。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點的直線l交橢圓C于A、B兩點，且N恰好為AB中點，能否在橢圓C上找到點D，使△ABD的面積最大？若能，求出點D的坐標；若不能，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1 F2B2是一個面積為8的正方形.

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P的坐標為P(－4,0), 過P點的直線L與橢圓C相交于M、N兩點,當線段MN的中點G落在正方形內(包含邊界)時,求直線L的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓的焦點為焦點，且過點的雙曲線的標準方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點為F2(1,0)，點A在橢圓上．

(1)求橢圓方程；
(2)點M(x0，y0)在圓x2＋y2＝b2上，點M在第一象限，過點M作圓x2＋y2＝b2的切線交橢圓于P、Q兩點，問||＋||＋||是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P為橢圓＝1上的一點，F1，F2分別是該橢圓的左、右焦點，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，則△PF1F2的面積為(　　)．
A．2B．3 C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，，則 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（   ）
A．（0，B．（）C．（0，）D．（，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）
A．B．C．D．

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