Question

為減少市區的環境污染，有關部門決定，從2006年開始停止辦理市區摩托車入戶手續.此時該區域內居民摩托車擁有量已達1.6萬輛.據測算，每7輛摩托車排放污染物總量等于一輛公交車排放的污染物，而每輛摩托車的運送能力是一輛公交車運送能力的4%.若從2006年年初起年內退役部分摩托車，第一年退役萬輛，以后每年退役的摩托車數量是上一年的80%，同時增加公交車的數量，使新增公交車的運送能力等于退役摩托車原有的運送能力.

（1）求年內新增公交車的總量（萬輛）;

（2）要求到2010年年初，剩余摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過原有1.6萬輛摩托車排放污染物總量的一半，假定每輛摩托車排放污染物數量為,問第一年至少退役摩托車多少萬輛？（精確到0.01）.

Answer 1

解：（1）由題意知，第一年退役摩托車萬輛，第二年萬輛，第n年萬輛，

所以，n年共退役摩托車

根據所給條件得：    

因此n年內新增公交車的總量為萬輛；

（2）由題意，經過4年剩余摩托車排放污染物為：，

新增公交車排放的污染物為：，

據題意

    +

           則   

答： 第一年至少退役摩托車0.38萬輛.