科目：高中數學 來源： 題型：填空題
．．
中，
，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB
2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC（即
）中，O為P在
的面積分別為
的面積記為S。類比直角三角形中的射影結論，在直角四面體P—ABC中可得到正確結論 。（
寫出一個正確結論即可）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，有：“若
的三邊長分別為
內切圓半徑為
，則三角形面積
” ．拓展到空間，類比上述結論，“若四面體
的四個面的面積分別為
內切球的半徑為，則四面體的體積為 ”．
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中，兩直角邊分別為
，斜邊上的高為
，則
。由此類比，在
三棱錐
中的三條棱
兩兩垂直且長度分別為
。設棱錐底面
上的高為
個等式，并猜測第
（
）個等式；
=
：按此規律，在
（p、q都是不小于2的整數）寫出的等式中，右邊第一項是 。
，
，根據以上等式，可猜想出的一般結論是 ． 
，可以采用以下方法：
，兩邊對x求導，得
，在上式中令
，得
．