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已知函數
(Ⅰ)求函數圖像的對稱中心;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值和最大值.
(Ⅰ),;(Ⅱ)最大值為,最小值為-2.

試題分析:(Ⅰ) 通過三角恒等變換化簡函數,然后利用圖形來求;(Ⅱ)分析函數的單調性,然后求最值.
試題解析:(I)
因此,函數圖象的對稱中心為
(Ⅱ)因為在區間上為增函數,在區間上為減函數,
,,

故函數在區間上的最大值為,最小值為-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數·,且最小正周期為
(1)求的值;
(2)設,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,其中. 若對一切恒成立,則 ①; ②; ③既不是奇函數也不是偶函數;④的單調遞增區間是;⑤ 存在經過點的直線與函數的圖象不相交.
以上結論正確的是__________________(寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊過點,則可以是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是偶函數,,則  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程上有兩個不同的解,則下列結論正確的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列結論正確的是 (   )
A.函數的圖象關于直線對稱
B.函數的最大值為
C.函數在區間上是增函數
D.函數的最小正周期為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義區間,,,的長度均為,其中
(1)求關于的不等式的解集構成的區間的長度;
(2)若關于的不等式的解集構成的區間的長度為,求實數的值;
(3)已知關于的不等式,的解集構成的各區間的長度和超過,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則(   )
A.B.C.D.

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