【題目】設集合P={x| x2-2x=0 },Q={x| x2+2x=0 },則P∪Q= .
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【題目】關于簡單隨機抽樣的特點,有以下幾種說法,其中不正確的是( )
A.要求總體中的個體數有限
B.從總體中逐個抽取
C.這是一種不放回抽樣
D.每個個體被抽到的機會不一樣,與先后順序有關
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【題目】如圖,為橢圓
的左右焦點,
是橢圓的兩個頂點,
,
,若點
在橢圓
上,則點
稱為點
的一個“橢點”.直線
與橢圓交于
兩點,
兩點的“橢點”分別為
,已知以
為直徑的圓經過坐標原點
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)試探討的面積
是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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【題目】如圖,某種水箱用的“浮球”,是由兩個半球和一個圓柱筒組成的.已知半球的直徑是6 cm,圓柱筒高為2 cm.
(1)這種“浮球”的體積是多少cm3(結果精確到0.1)?
(2)要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠,如果每平方米需要涂膠100克,那么共需膠多少克?
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【題目】已知二次函數滿足
,且
.
(1)求的解析式;
(2)若函數在區間
上是單調函數,求實數
的取值范圍;
(3)若關于的方程
有區間
上有唯一實數根,求實數
的取值范圍.
(注:相等的實數根算一個).
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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為
,
,以橢圓短軸為直徑的圓經過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線
與橢圓
相交于
兩點,設直線
的斜率分別為
,問
是否為定值?并證明你的結論.
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【題目】一個人打靶時連續射擊兩次,則事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是( )
A. 至多有一次中靶 B. 兩次都中靶
C. 恰有一次不中靶 D. 至少有一次中靶
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【題目】為調查市民對汽車品牌的認可度,在秋季車展上,從有意購車的500名市民中,隨機抽樣100名市民,按年齡情況進行統計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2.頻率分布表Ⅰ
(1)頻率分布表中的①②位置應填什么數?并補全頻率分布直方圖,再根據頻率分布直方圖統計這500名志愿者得平均年齡;
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動,再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發言人.記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X,求X的分布列及數學期望.
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